University of Applied Sciences Bielefeld - Department of Engineering and Mathematics

 Prof. Dr. rer. nat. Christian Schröder

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Molecular Magnetism: Controlled Nanoscale Magnetism [German Version]

1.   Motivation

Die gezielte Synthese maßgeschneiderter magnetischer Moleküle war lange Zeit ein unerfüllter Traum der Chemiker und Physiker. Erst in den letzten zehn Jahren gelang es die für die Herstellung notwendigen Prozesse zu entwickeln und anzuwenden [1]. Mittlerweile haben diese Prozesse einen Reifegrad erlangt, der es erlaubt beinahe ohne Einschränkung aber mit überraschender Systematik beliebige magnetische Moleküle im Rahmen eines „chemical engineering“ zu konstruieren [2, 3]. Für den Physiker entstand mit dem Aufkommen der ersten magnetischen Moleküle ein völlig neues und einzigartiges Forschungsfeld. Der Grund hierfür liegt vor allem darin, dass die chemische Struktur dieser Moleküle es erlaubt, die magnetischen Eigenschaften einzelner Moleküle zu beobachten und zu vermessen. Diesen Umstand verdanken die Physiker dem charakteristischen Aufbau der Moleküle: Die magnetische Ionen sind in eine organische Matrix eingebettet und von großen Liganden-Komplexen umgeben, so dass eine magnetische Wechselwirkung mit Nachbarmolekülen weitgehend unterdrückt werden kann. Das bedeutet insbesondere, dass Messungen an (poly-) kristallinen Proben bestehend aus einer großen Anzahl von Molekülen unmittelbar die intramolekularen Wechselwirkungen innerhalb eines Moleküls detektieren. Besonders interessant und kaum vorstellbar ist die Tatsache, dass die produzierten Moleküle zum Teil hochsymmetrisch bzgl. der geometrischen Anordnung der magnetischen Ionen sind [13]. Kleine quasi-eindimensionale Systeme mit zwei [4] bis zehn Eisenionen sind genauso anzutreffen wie magnetische Käfige mit 30 und mehr paramagnetischen Zentren [5]. Diese nahezu idealen „Laborsysteme“ ermöglichen es, grundlegende Fragen zum Magnetismus zu beantworten: Besonders Systeme mit einer kleinen Anzahl an magnetischen Ionen und kleinen Spinquantenzahlen erlauben eine exakte quantenmechanische Behandlung, die sich direkt mit experimentellen Ergebnissen vergleichen lässt [6]. Darüber hinaus ermöglichen die Variation von Größe, Symmetrie und Spinquantenzahl (durch Substitution der Ionen) eine Beurteilung von quantenmechanisch exakten und klassischen genäherten Modellvorstellungen. Grundsätzliche Fragen zur Änderung magnetischer Eigenschaften beim Übergang vom Molekül zum Festkörper können ebenso untersucht werden [7] wie technische Anwendungen in der Nano- und Biotechnologie [2].

Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, das grundsätzliche Verständnis auf dem Gebiet des molekularen Magnetismus zu vermehren sowie einen Vorstoß zu neuen Anwendungsfeldern zu unternehmen. Dazu werden derzeit sowohl theoretische als auch experimentelle Untersuchungen mit den Arbeitsgruppen am Ames Laboratory und an anderen Standorten durchgeführt werden.

Um der wachsenden Bedeutung der Informatik in der Physik Rechnung zu tragen, wurden bereits an mehreren deutschen Hochschulen  entsprechende Studiengänge („Physik mit Informatik“) eingerichtet. Die hier beschriebenen Forschungsvorhaben zielen darauf ab, die Verknüpfung beider Disziplinen in Forschung und Lehre zu vertiefen. Im folgenden gibt es demzufolge Projektbeschreibungen, die ihren Schwerpunkt in der Physik haben, andere dagegen haben ein deutlichen Informatik Schwerpunkt.

2.   Vorarbeiten

Während die „Produktion“ der magnetischen Moleküle in den chemischen Laboren auf Hochtouren läuft, müssen von Seiten der Physik geeignete experimentelle und theoretische Untersuchungsverfahren entwickelt werden, um ein umfassendes Verständnis für die physikalischen Eigenschaften dieser neuen Moleküle gewinnen zu können. Im Rahmen meiner Dissertation [8] und in darauffolgenden Arbeiten konnten einige grundlegende Erkenntnisse über reale und Modell-Spinsysteme gesammelt werden [5,9,10,11]. Die physikalischen Modellbeschreiben basieren auf dem klassischen Heisenberg-Modell. Mit Hilfe der in der Arbeit entwickelten und untersuchten Methoden zur optimierten Ankopplung eines Wärmebades an ein klassisches Spinsystem ist es möglich, fundamentale Größen wie etwa die dynamische Spin-Spin-Korrelationsfunktion für beliebige Temperaturen und beliebige Systemgeometrien sehr effektiv zu bestimmen [12]. Durch Vergleiche mit experimentellen Daten konnte gezeigt werden, dass für kleine [5], aber auch für kleinste Systeme [8] eine klassische Beschreibung erstaunlich gute Ergebnisse liefert. Theoretische Untersuchungen zu antiferromagnetisch gekoppelten Systemen haben gezeigt, dass bei tiefen Temperaturen eine langsame kollektive Präzession des Spinsystems erfolgt. Es konnte gezeigt werden, dass diese „kollektiven Moden“ über ein Skalengesetz beschrieben werden können [10]. Darüber hinaus sind erste Voraussagen für Neutronenstreuexperimente geliefert worden, deren Verifizierung jedoch noch aussteht [8].

Auch wenn die klassische Beschreibung ihre Grenzen hat, so muss man doch feststellen, dass in den meisten Fällen diese Beschreibungsweise derzeit die einzig mögliche darstellt, um überhaupt Aussagen über physikalische Eigenschaften machen zu können. Im Hinblick auf die nächsten bereits absehbaren technologischen Schritte wie etwa die zwei- und dreidimensionale Anordnung einer großen Anzahl von Molekülen, liefert dieses Instrument derzeit die einzige Möglichkeit quantitative Aussagen zu gewinnen. Bedingt durch die klassische Beschreibungsweise ist es problemlos möglich einige 10000 oder mehr wechselwirkende magnetische Momente temperaturabhängig in ihrer zeitlichen Dynamik zu simulieren. In diesem Zusammenhang wurden bereits erste Untersuchungen zur Magnetisierungsumkehr und der Dynamik von Domänenwänden an komplexen magnetischen Strukturen durchgeführt [8,14]. Die Verwendung einer deterministischen und stochastischen Wärmebadankopplung unter Beibehaltung der zugrundeliegenden Spindynamik ist hierbei ein einzigartiger Ansatz [8,15].

3.   Forschungsthemen

3.1  Spindynamik in magnetischen Molekülen

Im Rahmen der laufenden gemeinsamen Projekte mit den Universitäten Osnabrück und Bielefeld und dem Ames Laboratory in Iowa werden insbesondere Simulationen zur Bestimmung statischer Eigenschaften wie Suszeptibilität und spezifische Wärme durchgeführt. Die Ergebnisse haben gezeigt, dass die klassische Beschreibung erstaunlich gute Übereinstimmungen mit den Experimenten liefert und somit ein etabliertes Instrument auf diesem Forschungsgebiet darstellt [5]. Neben den statischen magnetischen Eigenschaften spielen insbesondere die dynamischen Eigenschaften eine große Rolle im Zusammenhang mit Grundsatzfragen zum physikalischen Verständnis magnetischer Moleküle. Fundamentale Größe in diesem Zusammenhang ist die zeit- und temperaturabhängige Spin-Spin-Korrelationsfunktion, die alle dynamischen Eigenschaften wie z.B. Spinwellenanregungen „kodiert“. Mit Hilfe diese Größe lassen sich Vorhersagen für Neutronenstreu- und NMR-Experimente machen.

Derzeit aktuelle Untersuchungen, die gemeinsam mit Prof. Marshall Luban (Ames), Dr. Jürgen Schnack (Osnabrück) u. a. durchgeführt werden, beschäftigen sich mit dem Einfluss von Magnetfeldern auf die statischen und dynamischen physikalischen Eigenschaften magnetischer Moleküle.

Die bislang untersuchten Systeme konnten durch das isotrope Heisenberg-Modell unter Berücksichtigung von Nächster-Nachbar-Wechselwirkung hervorragend beschrieben werden. Der Einfluss weiterer Effekte wie Anisotropien, Dipol-Dipol-Wechselwirkungen usw. wurden bislang kaum berücksichtigt und sollen Gegenstand weiterer Forschungen sein.

Obwohl die klassische Spindynamik wertvolle Ergebnisse liefert, ist es notwendig speziell für Systeme deren paramagnetische Ionen über kleine Spinquantenzahlen verfügen quantenmechanische Rechnungen durchzuführen. In der Arbeitsgruppe von Dr. Jürgen Schnack (Osnabrück) sind entsprechende Arbeiten angesiedelt, die sich besonders mit der Möglichkeit der Wärmebadankopplung an ein quantenmechanisches System beschäftigen [16].

3.2 Effiziente Simulationsverfahren für thermodynamische Untersuchungen an komplexen Spinsystemen

Auf dem Gebiet der molekular-dynamischen Simulationsverfahren in der Materialforschung gibt es eine Reihe bekannter und neuer vielversprechender Ansätze [8]. Die Erfahrung hat gezeigt, dass die effizientesten Methoden diejenigen sind, die sich durch Kombination verschiedener Verfahren ergeben. Diese hybriden Methoden vereinen die Vorteile mehrerer Verfahren, um so noch präziser und schneller thermodynamische Eigenschaften bestimmen zu können. Im Rahmen dieses Forschungsschwerpunktes sollen Weiterentwicklungen und Optimierungen der bestehenden deterministischen und stochastischen Verfahren durchgeführt und neue Methoden entwickelt und untersucht werden. Ziel ist es, eine Sammlung optimierter Verfahren für die unterschiedlichen Problembereiche bereitzustellen.

Neben Fragen der physikalischen Modellierung von Wärmebadeffekten liegt hierbei ein Schwerpunkt auf informatikbezogenen Aspekten: Es sollen Strategien zur Parallelisierung von Verfahren und neue Möglichkeiten in der Nutzung verteilter Rechnerleistung untersucht werden. Als aufschlussreiches Beispiel sei hier das SETI@home Projekt genannt [17].

3.3  Approximative Beschreibung komplexer Molekülanordnungen

Die bislang durchgeführten Arbeiten sind im wesentlichen grundlegender Natur und doch zeichnen sich bereits Anwendungsmöglichkeiten in den verschiedensten Bereichen ab. Allem voran lockt die Möglichkeit magnetische Moleküle für neue, hochintegrierte elektronische Bauelemente zu verwenden. Dafür müssen sowohl entsprechende experimentelle als auch theoretische Untersuchungen durchgeführt werden. Die Voraussetzungen für experimentelle Arbeiten beinhalten insbesondere die Entwicklung einer reproduzierbaren Technologie mit der Teststrukturen wie z.B. regelmäßige Molekülanordnungen auf Oberflächen erzeugt und manipuliert werden können. Die Vermessung dieser Strukturen mit Hilfe von Rastertunnel- oder Rasterkraftmikroskopie erlaubt schließlich deren Charakterisierung. Von theoretischer Seite wird die Modellierung derart komplexer Strukturen eine Herausforderung darstellen. Bedingt durch die Vorarbeiten sind jedoch vielversprechende Ansätze vorhanden, die es gilt weiterzuverfolgen.

3.3.1  Mikromagnetismus in komplexen Strukturen

Mikromagnetismus stellt ein enorm wichtiges und herausforderndes Arbeitsfeld innerhalb der „Computational Physics“ dar. Im Rahmen dieses Forschungsgebietes sollen Methoden erarbeitet werden, um statische und dynamische mikromagnetische Phänomene zu untersuchen. Sowohl von Seiten der Grundlagenforschung als auch von angewandter Seite (Stichwort: Magneto-Elektronik) besteht ein großes Interesse an der Vorhersage von magnetischen Strukturen (z.B. Domänenwände) sowie an der dynamischen Untersuchung von Ummagnetisierungsvorgängen. Die Theorie vom Mikromagnetismus stellt eine wichtige Brücke zwischen Vorgängen auf atomarer Skala und mesoskopischer und makroskopischer Phänomene dar.

3.3.2  Visualisierung von Spindynamik-Simulationen

Im Rahmen der laufenden Arbeiten hat sich herausgestellt, dass die Visualisierung von statischen und dynamischen Ergebnissen entscheidend zum Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Prozesse beiträgt. So konnten beispielsweise dreidimensionale Darstellungen der Spinordnungen Erkenntnisse über den „Grundzustand“ magnetischer Moleküle liefern [5,8]. Für Untersuchungen zum Mikromagnetismus ist die Visualisierung ein unentbehrliches Mittel, um z.B. die Dynamik von Domänenwänden am Modell zu studieren [8, 14]. Obendrein konnte mit Hilfe bereits existierender Visualisierungsroutinen eine ganze Reihe von anschaulichen Grafiken und Animationen zu Grundlagen des Magnetismus erzeugt werden [19]. Die bislang eingesetzten Verfahren sind jedoch nicht besonders effektiv; andererseits gibt es in der Literatur eine ganze Reihe von Methoden zur Visualisierung dreidimensionaler Datensätze, die für diese Zwecke untersucht und eingesetzt werden sollen. Neben Forschungsaspekten sind hier insbesondere auch Ergebnisse für die Unterstützung von Lehrveranstaltungen und Praktika zu sehen. So könnten entsprechende „Werkzeuge“ z.B. im Rahmen eines „Simulationspraktikums“ eingesetzt werden.

3.4  Untersuchungen zur Quanteninformatik

Richard Feynman erkannte in den frühen 80er Jahren, dass bestimmte quantenmechanische Effekte mit Hilfe von „klassischen“ Computern nicht effektiv simuliert werden können [20]. Diese Beobachtung führte zu der Spekulation, dass vielleicht grundsätzlich Berechnungen viel effektiver durchgeführt werden können, wenn sie Quanteneffekte ausnutzen. Diese Spekulation hat sich jüngst bewahrheitet als Peter Shor seinen Quantenalgorithmus zur Faktorisierung von ganzen Zahlen vorstellte [21]. Unlängst gelang IBM sogar der experimentelle Durchbruch in der Quanteninformatik. Chemiker bei IBM entwickelten ein magnetisches Molekül, das fünf Fluor- und zwei Kohlenstoffionen enthält, deren Kernspins derart miteinander wechselwirken, dass sie ein sogenanntes „Qubit“ bilden. Dieses „Quanten-Bit“ kann mit Hilfe einer NMR Apparatur quasi „programmiert“ werden [22].

Insgesamt umfasst dieser faszinierende Themenkomplex Grundlagenforschung sowohl auf dem Gebiet der Physik als auch der Informatik, bildet aber gleichermaßen eine spektakuläre Anwendungsmöglichkeit für magnetische Moleküle. Als Einstieg in die Forschung auf diesem Gebiet bieten sich sowohl theoretische als auch experimentelle Arbeiten an.

4.   Vorgehen und Arbeitsplan

Als Ausgangspunkt steht bereits ein voll funktionsfähiges und leicht zu bedienendes Softwarepaket zur Verfügung. Damit ist es möglich, die bestehenden Projekte fortzuführen und neue Projekte auf allen oben genannten Forschungsgebieten zu beginnen. Aus den beschriebenen Fragestellungen lassen sich ohne weiteres Diplom- und Doktorarbeiten mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden und Schwerpunkten extrahieren, so dass für Studenten aller Studiengänge attraktive Möglichkeiten der Mitarbeit angeboten werden können. Insbesondere lassen sich Arbeiten mit Informatikschwerpunkt definieren, in denen neueste Methoden und Techniken der System- und Softwareentwicklung zum Einsatz kommen werden.

Die vorgestellten Forschungsthemen hängen thematisch und technisch eng zusammen. Ziel ist es, die jeweils gewonnenen physikalischen, methodischen und technischen Erkenntnisse aus jedem Forschungsthema zum Aufbau einer strukturierten „Wissensbasis“ zu verwenden, um gewährleisten zu können, dass das entsprechendes Wissen transferiert wird und nicht durch den Weggang von Mitarbeitern verloren geht.

5.   Internationale Kooperationen

Die oben aufgeführten Arbeiten werden im Rahmen internationaler Kooperationen durchgeführt. Das Ames Laboratory in Iowa gehört zu den führenden Forschungseinrichtungen in den USA. Es ist der Iowa State University angegliedert und erfüllt neben seinen Forschungsaufgaben entsprechende Lehraufgaben. Aufgrund der bestehenden langjährigen und intensiven Kooperationen mit dem Ames Laboratory, gibt es die Möglichkeit grundlegende und anwendungsorientierte Diplom- und Doktorarbeiten in einem sehr offenen und interdisziplinär geprägten Umfeld durchzuführen. Eine Förderung und Vertiefung des kulturellen und technisch-wissenschaftlichen Austauschs mit den amerikanischen Institutionen sowie die Integration in bestehende Studiengänge in Form von Auslandsstudiensemester könnten eine große Bereicherung für das bestehende Studienangebot darstellen und insgesamt dessen Internationalisierung vorantreiben.

6.   Literatur

[1] D. Gatteschi, Molecular magnetism: A basis for new materials, Adv. Mater. 6 (1994) 635

[2] Molecular magnetism: From molecular assemblies to the devices, ed. by E. Coronado, P. Delhaes, D. Gatteschi, J.S. Miller, NATO ASI Series E, vol. 321, Kluwer Academic Publishing (1996)

[3] Maßgebliche Arbeiten hierzu werden von Prof. Achim Müller von der Universität Bielefeld durchgeführt (siehe auch [13]).

[4] A. Lascialfari, F. Tabak, G.L. Abbati, F. Borsa, A. Cornia, D. Gatteschi, Spin dynamics and energy gap of a Fe dimer from susceptibility and 1H NMR, J. Appl. Phys. 85 (1999) 4539

[5] A. Müller, M. Luban, C. Schröder, R. Modler, P. Kögerler, M. Axenovich, J. Schnack, P. Canfield, S. Bud’ko, N. Harrison, Classical and Quantum Magnetism in Giant Keplerate-type Magnetic Molecules, ChemPhysChem 2 (2001) 517

[6] M. Luban, F. Borsa, S. Bud'ko, P. Canfield, S. Jun, J. K. Jung, P. Kögerler, D. Mentrup, A. Müller, R. Modler, D. Procissi, B. J. Suh, M. Torikachvili,  Heisenberg spin-triangles in {V6}-type magnetic molecules: Experiment and theory, Phys. Rev. B (submitted)

[7] D. Gatteschi, A. Caneschi, L. Pardi, R. Sessoli, Large clusters of metal ions: The transition from molecular to bulk magnets, Science 265 (1994) 1054

[8] C. Schröder, Numerische Simulationen zur Thermodynamik magnetischer Strukturen mittels deterministischer und stochastischer Wärmebadankopplung, Dissertation 1999, available at  http://elib.ub.uni-osnabrueck.de/publications/diss/E-Diss28_arbeit.ps.gz

[9] M. Luban, C. Schröder, Z. Jang, F. Borsa, Spin dynamics and 1H spin-lattice relaxation in the molecular magnetic ring Fe10, to be published

[10] M. Luban, C. Schröder, Collective precessional spin modes and scaling in molecular magnets, in preparation

[11] J. K. Jung, D. Procissi, R. Vincent, B. J. Suh, F. Borsa, P. Kögerler, Chr. Schröder, M. Luban, Proton NMR in the Giant Paramagnetic Molecule {Mo72Fe30}, submitted to Journal of Magnetism and Magnetic Materials

[12] C. Schröder, An adaptive heat bath coupling method for efficient constant temperature spin dynamics simulations, in preparation

[13] A. Müller, S. K. Das, E. Krickemeyer, C. Kuhlmann, Polyoxomolybdate Clusters: Giant Wheels and Balls, Inorganic Synthesis (in press)

[14] C. Schröder, V. Antropov, B. N. Harmon, Magnetization reversal of small particles, http://obelix.physik.uni-osnabrueck.de/~cschroed/spin_rev/sphere_rev.html

[15] C. Schröder, V. P. Antropov, G. Borstel, B. N. Harmon, Application of Stochastic and Deterministic Methods to Finite Temperature Description of Extended Spin Systems, March Meeting of the American Physical Society 1998, Los Angeles, CA, USA

[16]  D. Mentrup, J. Schnack, Nose-Hoover dynamics for coherent states, Physica A 297 (2001) 337-347

[17]  W. T. Sullivan, III, D. Werthimer, S. Bowyer, J. Cobb, D. Gedye, D. Anderson, A new major SETI project based on Project Serendip data and 100,000 personal computers, Astronomical and Biochemical Origins and the Search for Life in the Universe, Proc. of the Fifth Intl. Conf. on Radioastronomy. 1997

[18] C. Schröder, Putting some Spin on it … A moving picture tour through the thermodynamics of classical spin systems, Multimedia contribution to the Medienfestival “Bilder aus der Physik”, Göttinger Medienhaus IWF Wissen und Medien, November 2001

[19] R. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21, 6&7, (1982) 467-488

[20] P. Shor, Algorithm for quantum computation: Discrete log and factoring, Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (1994) 124-134

[21] see http://www.research.ibm.com/resources/news/20011219_quantum.shtml, submitted to Nature

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siehe auch: Magnetic Molecules Research at the Ames Laboratory

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Last modified: 05/17/06